Trên mạng thỉnh thoảng tôi vẫn thấy một số ngộ nhận về việc đội tuyển Mỹ đi thi Toán Quốc Tế - International Math Olympiad, IMO - như thế nào. Nhiều người có vẻ coi như Mỹ chả có cơ chế nào để chọn đội tuyển, cứ như thể đội tuyển bạ ai nấy đi, thắng thì thắng thua thì thôi.
Sự thật khác xa vậy. Mỹ cũng có cơ chế của Mỹ, tuy có khác các nước khác như Việt Nam chẳng hạn.
Ở Việt Nam thì như này. Mỗi cấp lớp tổ chức thi học sinh giỏi toán trong trường. Rồi đội của trường đi thi với các trường khác ở địa phương, thí dụ cấp quận, huyện, rồi các quận huyện thi với nhau ở cấp thành phố, tỉnh. Rồi đội tuyển của thành phố, tỉnh, thi với nhau ở cấp toàn quốc, từ đó chọn ra đội tuyển Việt Nam đi thi IMO. Tất cả những bước từ cấp trường đi lên đều tiêu tiền của nhà nước, và do đơn vị nhà nước ở cấp trường, quận, huyện, tỉnh, thành phố tổ chức. Phòng Giáo dục Quận, Sở Giáo dục Thánh phố, Bộ Giáo dục Việt Nam.
Cách của Mỹ thì khác, và khác nhiều nhất là ở chỗ không phải nhà nước Mỹ lo chuyện tổ chức thi học sinh giỏi và tài trợ cho đội tuyển đi thi từ A đến Z. Như người nào sống ở Mỹ lâu sẽ nhận ra, hầu hết các thứ ở Mỹ là do tư nhân làm. Nếu được tài trợ của nhà nước thì tốt, nhưng đứng ra làm là tư nhân.
Ở Mỹ, việc tuyển ra một đội đi thi IMO là do Hiệp hội Toán Mỹ, Mathematical Association of America MAA, tổ chức. Hiệp hội này bao gồm hầu hết các nhà toán học ở Mỹ, gồm các giáo sư đại học, các sinh viên, các nhà toán học trong các cơ quan nghiên cứu tư nhân cũng như nhà nước. Hiệp hội này hoạt động bằng lệ phí hội viên và bằng tiền tài trợ của các cơ sở có liên quan tới toán. Không phải bằng tiền nhà nước rót xuống.
Thí dụ như hàng năm, MAA và một hiệp hôi toán khác, American Mathematical Society AMS, tổ chức một hội nghị lớn gọi là Joint Math Meetings. Họ tìm được tài trợ từ các nhà xuất bản sách giáo khoa, các hãng điện toán, và người dự hội nghị đóng tiền đăng ký. Có thể có một chút grant của nhà nước nhưng không đáng kể. Đó, MAA có tiền là qua những hoạt động như vậy.
Ở đây tôi mở ngoặc luôn là cho tới giờ này tôi vẫn không biết tại sao có tới hai hiệp hội toán. Thời tôi đi học, các thầy cô tôi là hội viên của cả hai, MAA và AMS, và dường như giữa MAA và AMS, số hội viên trùng lấp chắc phải 90% hoặc hơn.
Trở lại với đội tuyển Mỹ đi thi IMO, MAA là hội đứng ra tổ chức các vòng thi. Nếu ở Việt Nam, dân số 80 triệu, thi từ trường thi lên là 4 vòng mới chọn ra đội thi IMO, thì ở Mỹ với dân số 350 triệu và diện tích gấp 30 lần Việt Nam, đội thi IMO được chọn ra qua 3 vòng thi.
Vòng đầu mang tên American Math Competition AMC được tổ chức tại các trường. AMC có hai bậc, AMC 10 và AMC 12. AMC cho học sinh lớp 10 trở xuống, AMC 12 cho lớp 12 trở xuống. Đang học lớp 9 muốn thi AMC 12 cũng được nhưng đã lên lớp 11 thì không được thi AMC 10.
Học sinh nào được phép thi AMC? Câu trả lời chính thức của MAA: "Học sinh nào đam mê toán" là được thi. Thích thì thi.
Bài thi AMC gồm 25 câu hỏi trắc nghiệm, làm trong 75 phút. Mỗi câu trả lời đúng được 6 điểm, bỏ trống được 1.5 điểm, trả lời sai 0 điểm. Trong 25 câu, có câu dễ câu khó. Câu dễ thì khoảng 80-100% các em làm đúng, câu khó dưới 20% làm đúng.
Đây là thí dụ một câu hỏi thuộc loại hạng "Medium Easy," khoảng 68-80% các em trả lời đúng:
Susie mua 4 cái bánh và 3 trái chuối. Calvin tiêu gấp đôi tiền và mua được 2 cái bánh và 16 trái chuối. Một cái bánh giá gấp bao nhiêu lần trái chuối?
(A) 3/2
(B) 5/3
(C) 7/4
(D) 2
(E) 13/4
Trường phải trả chi phí cho MAA để tham gia, nhưng giá không bao nhiêu: $74 cho 20 em. Lý do MAA có thể tính giá rẻ như vậy là nhờ có tổ chức thiện nguyện Akamai Foundation tài trợ cho AMC.
Thi AMC xong, em nào điểm cao trong Top 5% của AMC 12 hay Top 2.5% của AMC 10 sẽ được mời dự thi AIME, American Invitational Math Exam. Em nào được tham gia thi AIME là được xem là giỏi và thầy cô các em rất hãnh diện.
Bài thi AIME gồm 15 câu làm trong 3 tiếng. Tất cả mọi đáp số đều là số nguyên (số tròn, không có thập phân) từ 0 tới 999. Mỗi câu đúng được 1 điểm, sai 0 điểm, vậy thôi. Đây là thí dụ của một bài trong đề thi AIME.
Có chín đại biểu đi dự Hội nghị Hợp tác Kinh tế, gồm 2 đại biểu Mexico, 3 đại biểu Canada, và 4 đại biểu Hoa Kỳ. Trong buổi khai mạc, có 3 đại biểu ngủ gật. Giả sử 3 đại biểu ngủ gật được chọn ngẫy nhiên, xác suất đúng 2 người ngủ gật đến từ cùng một nước là m/n, trong đó m và n là hai số nguyên tố cùng nhau. Tính m+n.
Từ sau cuộc thi AIME, một số em sẽ được mời thi USA Math Olympiad, coi như thi Olympiad toán toàn quốc. Điểm AIME như nào thì được thi USAMO? Đây là một đặc điểm của giáo dục Mỹ: Thầy cô Mỹ thường không muốn dựa hết tất cả vào chỉ một kỳ thi. Để chọn các em được thi USAMO, người ta lấy điểm AMC 12 cộng với 10 lần điểm AIME. Vì điểm tối đa của AMC 12 là 150 và điểm tối đa của AIME là 15, nên coi như AMC 12 và AIME đều được xem nặng như nhau.
Khoảng 260 em điểm cao nhất được mời đi thi USAMO, rồi từ USAMO chọn ra 30 em được mời học luyện thi IMO tại đại học Carnegie Mellon University. Giáo sư trẻ tuổi Po-Shen Loh đại học CMU là người dẫn dắt đoàn IMO Mỹ trong nhiều năm gần đây. Sau khoá học này, 6 em được chọn vào đội đi thi IMO.
Tôi kể hết những chi tiết này, một phần là để giới thiệu quy trình này cho các bạn yêu Toán ở Việt Nam so sánh, nhưng phần khác để cho thấy một số tính cách "Mỹ" trong việc tuyển chọn đội đi thi IMO.
Thứ nhất là tính đại trà cho các em tham gia. Để thi AMC em nào muốn thi cũng được. Tất cả các cuộc thi AMC, AIME, USAMO, các em đều thi tại địa phương, không phải tập trung vào một chỗ nào đó để thi cả.
Thứ nhì là tính đại trà và uyển chuyển trong việc tổ chức. Các giám thị trong các cuộc thi đều là thầy cô địa phương. Ngày giờ thi không cố định vì lịch dạy và học của mỗi trường mỗi khác và không phải lúc nào cũng có người rảnh hoặc phòng trống để cho thi. Cuộc thi AIME năm nay chẳng hạn, các trường có thể ấn định bất cứ ngày nào từ 11 tới 19 tháng 3, 2020.
Thứ ba là sự tin tưởng của MAA đối với các thầy cô và các học sinh. Cứ thầy cô là được canh thi. Không sợ bị bán phao, không sợ bị lộ đề. Thi khác ngày nhau, trên lý thuyết em nào đã thi rồi có thể báo cho các em chưa thi, nhưng MAA không sợ điều đó, tại sao? Tôi cho rằng kiểu suy nghĩ của MAA là, các em đã giỏi toán, chắc các em học sinh tốt, và là học sinh tốt các em sẽ không gian lận và không giúp các em khác gian lận.
Suy nghĩ như vậy có ngây thơ không? Có thể có quý vị cho là ngây thơ, nhưng tôi bảo đảm là có rất rất nhiều thầy cô ở Mỹ tin tưởng học trò như vậy.
Thứ tư, điều tôi có nói ở trên, không đánh giá khả năng học sinh bằng chỉ mỗi một bài thi. Các em được mời đi thi USAMO bằng hai bài thi AMC và AIME. Có lỡ bị xui một bài, còn bài kia bù lại. USAMO cũng không phải bài thi duy nhất chọn ra đội đi thi IMO, mà là qua lớp luyện thi ở Carnegie Mellon các em được đánh giá trong thời gian lâu hơn để chọn ra đội tuyển.
Thêm điều này nữa, là giáo dục Mỹ không sợ thi trắc nghiệm. Nhiều người không tin tưởng thi trắc nghiệm vì học trò có thể đoán mò và sẽ có em này hên hơn em kia. Nhưng hên 1, 2 câu thì có, chứ hên hết 25 câu thì không thể. Ngược lại thì với các câu hỏi trắc nghiệm cuộc thi mới có thể được mở rộng cho rất nhiều học sinh tham gia mà không sợ tốn tiền giám khảo.
Năm điều này phản ánh tư duy giáo dục kiểu Mỹ, và tôi nghĩ rất khác với cách dạy học và cho thi ở Việt Nam. Ờ thì khác, nhưng kết quả thế nào? Thi IMO có thắng không? Khác, mà dở, thì nói làm gì, phải không ạ?
MAA tổ chức thi AMC đầu tiên năm 1972, và gởi đội IMO đi thi lần đầu năm 1974. Tất cả các học sinh trong đội đi thi đầu tay này đều đoạt huy chương, gồm bạc và đồng. Ngay năm sau đó, 1975, có 3 học sinh đoạt huy chương vàng.
Năm 1994, toàn đội đều đoạt huy chương vàng với tất cả các thí sinh đoạt điểm tối đa 7 điểm cho tất cả các câu trong đề. Từ 1974 tới 2019 là 45 lần thi (năm 1980 không có IMO), đội Mỹ đoạt giải nhất 8 lần, và chỉ mỗi một lần dưới hạng 10, là năm 1995 hạng 11.
